Exercice 1
$=Pi ( C'est plus simple lol )
1) a) |Za|= 2 arg(ZA)=$/3
b) Za=2e^(i$/3)
c) Il falait tracer un cercle de rayon 2 ( 4cm ) Placer A sur le cercle avec avec x=1 ( 2cm)
2) a) Zb=2e^(i2$/3)
b) Zb=-1+iV3 ( V=racine)
3) OA=OB=BA=2 donc => OAB equilateral
4) a) C est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle $/4
b) Zc=2e^(i7$/12) 7$/12 =105°
c) Zc=2(cos(7$/12)+isin(7$/12))
d) Zc=(V2-V6)/2 + i(V2+V6)/2
e)cos(7$/12)==(V2-V6)/4
sin(7$/12)==(V2+V6)/4
Exercice 2
I]
1) 8 tirage different 2) P(BBB)= 1/8 3) P(1 faux)=3/8=0.375
4) a) X=0;X=3;X=6
b)
|X=Xi | 0 | 3 | 6 |
|P(X=Xi)| 4/8 | 3/8| 1/8 |
c) E(X)=1,875
II]
1) 4 tirage different
2) a) Y=0; Y=1; Y=4;
b)
|Y=Yi | 0 | 1 | 4 |
|P(Y=Yi)| 1/4 | 2/4| 1/4 |
c) E(Y)=1.5
III] La 1ere solution est la meuilleur
Exercice 3
Partie A
1) g'(x)=2e^x +2
g'(x)>0 donc g(x) strictement croissant
2) a) g(-2)=2e^(-2)-1 <0>
g(-1)=2e^(-1) +1 >0
Comme g est strictement croissante est derivable on peu dire alpha appartient a [-2;-1]
b) alpha=-1,7
c)
x E ]-oo ; alpha[ g(x)<0>
x E ]alpha ; +oo[ g(x)>0
Partie B
1)
lim f(x)=+oo
x->+oo
2)
lim f(x)=+oo
x->-oo
3) a) f(x)-(x²+3x)=2e^x
lim f(x)-(x&+3x)
x->-oo=0+
b) Donc C asymptote a P
c) 2e^x > car e^x>0 donc C est au dessus
4) a)
f'(x)=2e^x +2x+3
b)
f'(x)=g(x) donc
x E ]-oo ; alpha[ f'(x)<0>
x E ]alpha ; +oo[ f'(x)>0
Donc -oo à alpha f(x) decroissant et croissant de alpha a +oo
c) f(alpha)=-1,8
5) y=5x+2
6) Il fallait achuré a partir de x=0 jusqu'a x=1/2 en partant de y=0 jsuqu'a la courbe C
Partie C
2)
a) A=2(e^(1/2)-19/24) u.a
b) A=6,86cm²
$=Pi ( C'est plus simple lol )
1) a) |Za|= 2 arg(ZA)=$/3
b) Za=2e^(i$/3)
c) Il falait tracer un cercle de rayon 2 ( 4cm ) Placer A sur le cercle avec avec x=1 ( 2cm)
2) a) Zb=2e^(i2$/3)
b) Zb=-1+iV3 ( V=racine)
3) OA=OB=BA=2 donc => OAB equilateral
4) a) C est l'image du point A par la rotation de centre O et d'angle $/4
b) Zc=2e^(i7$/12) 7$/12 =105°
c) Zc=2(cos(7$/12)+isin(7$/12))
d) Zc=(V2-V6)/2 + i(V2+V6)/2
e)cos(7$/12)==(V2-V6)/4
sin(7$/12)==(V2+V6)/4
Exercice 2
I]
1) 8 tirage different 2) P(BBB)= 1/8 3) P(1 faux)=3/8=0.375
4) a) X=0;X=3;X=6
b)
|X=Xi | 0 | 3 | 6 |
|P(X=Xi)| 4/8 | 3/8| 1/8 |
c) E(X)=1,875
II]
1) 4 tirage different
2) a) Y=0; Y=1; Y=4;
b)
|Y=Yi | 0 | 1 | 4 |
|P(Y=Yi)| 1/4 | 2/4| 1/4 |
c) E(Y)=1.5
III] La 1ere solution est la meuilleur
Exercice 3
Partie A
1) g'(x)=2e^x +2
g'(x)>0 donc g(x) strictement croissant
2) a) g(-2)=2e^(-2)-1 <0>
g(-1)=2e^(-1) +1 >0
Comme g est strictement croissante est derivable on peu dire alpha appartient a [-2;-1]
b) alpha=-1,7
c)
x E ]-oo ; alpha[ g(x)<0>
x E ]alpha ; +oo[ g(x)>0
Partie B
1)
lim f(x)=+oo
x->+oo
2)
lim f(x)=+oo
x->-oo
3) a) f(x)-(x²+3x)=2e^x
lim f(x)-(x&+3x)
x->-oo=0+
b) Donc C asymptote a P
c) 2e^x > car e^x>0 donc C est au dessus
4) a)
f'(x)=2e^x +2x+3
b)
f'(x)=g(x) donc
x E ]-oo ; alpha[ f'(x)<0>
x E ]alpha ; +oo[ f'(x)>0
Donc -oo à alpha f(x) decroissant et croissant de alpha a +oo
c) f(alpha)=-1,8
5) y=5x+2
6) Il fallait achuré a partir de x=0 jusqu'a x=1/2 en partant de y=0 jsuqu'a la courbe C
Partie C
2)
a) A=2(e^(1/2)-19/24) u.a
b) A=6,86cm²
![[...Amel et Moi...]](http://50.img.v4.skyrock.net/501/justsexygirl/pics/2370733711_small_1.jpg)
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